有限个无穷大的和还是无穷大.

常数与无穷小的和是常数.

四、无穷积

有界函数与无穷小的乘积是无穷小.

常数与无穷小的乘积是无穷小.

有限个无穷小的乘积是无穷小.

常数与无穷大量的和还是无穷大量.

五、小结

简单来说，无穷小量是当自变量趋近于一个数时，这个函数的值一直趋近于0，但不等于0，这就是无穷小量。无穷大量就是当自变量趋近于一个数时，这个函数的值趋近于+∞（或-∞），这就是无穷大量。我觉得无论无穷大量，还是无穷小量都不是一个固定的值，都是一个估计值。

对于无穷量之间的和，假设f是无穷小，例如f与f+f，f+f可以算做是两个无穷小量之间得和，f+f是2f，所以f与f+f是同阶无穷小，因为f是无穷小，所以f+f也是无穷小，所以有限个无穷小的和也是无穷小；同理可得，有限个无穷大的和还是无穷大。常数与无穷小的和是常数，因为无穷小与常数相比太小了，可以忽略不计；同理，常数与无穷大量的和还是无穷大量，因为与无穷大量相比，常数太小了，也是可以忽略不计。

对于无穷量之间的积，假设f是无穷小，例如f与f.f，f.f可以算做是两个无穷量之间的积，f.f=f2（x），f2（x）是f的高阶无穷小，因为f是无穷小量，所以f2（x）还是无穷小，所以两个无穷小量之间的积还是无穷小；同理可得，两个无穷大量之间的积还是无穷大量。常数与无穷小量之间的积还是无穷小量，因为当常数与无穷小量相乘时，无穷小量太小了，基本上可以认为是0，所以当常数与无穷小量相乘时也是无穷小；同理无穷大量与常数相乘还是无穷大量.

参考文献

[1]高等数学[m].高等教育出版社.2014:34-35

[2]高等数学[m].高等教育出版社.2014:34-35