第三，数学上的贡献是：1、提出“流数法”；2、建立二项式定律；3、创立了微积分。牛顿是在研究和发展前人的数学成果的基础上，从构建经典力学体系，研究、探索、发现万有引力定律等物理研究过程中发明和创立这些数学规律的。有人提出牛顿在这个阶段因为物理的需要与发展推动了数学的发展与进步，这是不无道理的。可以说，牛顿开创了数学史上的一个新纪元。

我们不相信转世之说，牛顿不是伽利略的转世，但这两个大科学家像是有遗传一样，太相似了。两个人都是从小就勤学好问，聪明过人；两个人都喜欢制作仪器、玩具等，喜欢做试验，动手能力很强。而且从小都喜欢数学和物理。两个人学习都很刻苦，都是对数学表现出极大的兴趣。由于少年时期的好学精神，当时家境并不好的家里都送去读大学。两个人从小都有强烈的好奇心，肯钻研，爱寻根究底，有一种不甘人后的进取心，不屈不挠的斗志。大学以后，都对数学的学习非常刻苦认真，打下了扎实的数学基础。两个人都喜欢数学、物理和天文学。非常巧的是两个人都发明了望远镜，不过原理不一样。伽利略的望远镜我们称之为“伽利略望远镜”，可以放大32倍，牛顿发明的“反射式望远镜”可以放大40倍，可谓“异曲同工”。两人在物理学与天文学上都取得了卓越的贡献。牛顿在伽利略的成果的基础上总结出运动三定律，建立经典力学体系。他们关系就好像是接力赛的交接棒，伽利略将接力棒交给牛顿，而牛顿则是再接再厉，再创辉煌。牛顿曾经说过：“如果说我比别人看的更远一些，那是因为我站在巨人的肩膀上的缘故。”那些巨人当然包括伽利略、开普勒等人。其实，他们两个人各方面很相似，既不是什么转世灵童，也不是什么遗传问题，而是所有科学家所共有的品格。

由于他们所处的时代与国家不同，他们所走的科学研究的道路、所取得的成就、所付出的代价等自然不同。伽利略所处的是一个封建愚昧、专制黑暗的时代，他所走的就是一条曲折坎坷、艰难困苦之路。他必须是一个斗士，必须面对挑战。既要挑战权威，又要挑战宗教神学。他要与传统抗争，与教会和封建势力抗争，与愚昧抗争。他的成功更加艰难，他在逆境中取得成功，但在事业达到顶峰时，他的人生却跌入低谷。双目失明，贫困交加，终身监禁，含冤去世。但他的伟大贡献却是世界文化宝库中的一颗明珠，永远都熠熠生辉。牛顿处在英国资产阶级革命时期，当时的英国是一个自由而文明的国度，他所走的是一条康庄大道，他所面对的是充满变化的多姿多彩的世界。他所要挑战的是他自己和未知的自然界。依靠他的聪明和勤奋，他稳健的，一步一步的走到科学的顶峰，事业的最高点。同时他的人生之路是幸福和快乐的。尽管他一辈子都没有结婚。他是一个很有成就的、很成功科学家，生前死后得到了巨大的荣誉，他是物理学界的领袖、泰斗。他以85岁的高龄因病去世，葬于伦敦的威斯敏斯特教堂。

他们两个都是天才，他们不管是学习还是工作都是非常勤奋，以他们一生的努力在验证着这个真理：天才＋勤奋＋机遇＝成功。不过，最不可思议的是，一个因为追求真理而对抗宗教，受到迫害，监禁终身，死后300年才平反。另一个却是一个非常信仰上帝的人，尤其到了晚年，竟然成了一个狂热的基督教徒，特别是牛顿最后的著作不是科学作品，而是历史性的神学作品《编年史》（又名《约翰启示录》），甚至企图用宗教“神的创造”来解释科学。

这就是伽利略！这就是牛顿！