对于依泉和雨霏的不信任,他很想现在爬起来告诉她们无限是如何一步一步堆积起来的,为什么低级无限相对于高级无限就好像是0,以及自己发现新世界的喜悦之情,可现实是她们刚看了两段大数的内容便难以接受,于是也只能无奈地自己又在脑海里过一遍——
“(……乌合之众象棋的棋盘是一个由w条横线、w条竖线、w条纵线相交的立方阵……)”为了不再被锐评凑字数,尹浩的思想仿佛也被栩棋加速了一般直接快进到最后:“(……这可以看出是一个非常离散的坐标,而如果实际上每个坐标都是随机的话,将会复杂得无法用可接受的形式进行表达……)”
“(其实我之前看的那一大堆东西说白了,就是不断定义一个全新的无穷大来一直进行超穷跳跃运算的飞跃。即使用不可达基数计算器,然后对其不动点的迭代,无论如何,也到不了的基数。毕竟不可达基数计数器的有效性依赖于对‘存在不可达基数’使用替换,但这是抵达不了不可达不动点的,而在加入“存在不可达不动点”的情况下,仅使用不可达基数计数器,那么如何迭代都到不了下一个不可达不动点。我们可以假设他存在,也可以觉得这种存在超越了我们的经验和理智把握而拒绝他存在,但要讨论下去只能靠设定直接承认了啊!)”
如果说以上还只是栩棋写的基础设定,那么跟后面颖颢新添的拓展比起来完全是小巫见大巫,尹浩回想起来自己当初推断栩棋大概是想让原来棋盘上坐标的1、2、3、4、5……并不再指代大家熟悉的自然数,而是希望通过替代法最终让无穷套娃之后的“外层棋盘”变得超级无限大,而能够反推回来大家都能数得清的东西来象征着每一个的超级无穷小。就比如到阿列夫1,也就是那个“w下标1”,之后就已经如同实数一般能够填满整条数轴了……而后面还有那么多的阿列夫数,在超过阿列夫3之后,哪怕是理论物理学又有东西可以用于指代吗?但颖颢后来告诉他是有的,这种发现新概念的新鲜感在无尽地增长形成一种见识上的正反馈循环令尹浩也开始为之兴奋,而其中最让他为了解这个“无限数学宇宙”而感到激动地有一段那便是关于“测度”的描述,并且印象里连符号到了最后已经扭曲成了不可名状的样子——
“(……从w开始,e系列即前者向无限之后开拓的不动点,ζ亦是前者无限之后开拓的不动点,因而可以定义φ=w,φ=wα,φ=e_0,φ=e_α,φ=ζ_α,φ,从而定义:φ维棋盘空间=一超限超克究极连次多元宇宙;φ维棋盘空间=二超限超克究极连次多元宇宙;φ维棋盘空间=无限超限超克究极连次多元宇宙;φ,0)维棋盘空间=一超越超限超克究极连次多元宇宙;φ,0)维棋盘空间=无限超限超越超克究极连次多元宇宙;φ,0),0)维棋盘空间=一超究极超越超克超限连次多元宇宙;φ,0),0),0)维棋盘空间=无限超究极超越超克超限连次多元宇宙……)”
“(这种东西果然只是吃饱了没事干才能瞎琢磨的,颖颢再这样下去要变成喜欢玩弄套娃盒子的战力痴了吗?)”
“(……那么进一步简略,令φ表示以α为变元的个数为β:φ)维棋盘空间=超全在终极超越究极无上闭超然超无穷连次多元宇宙;φ)维棋盘空间=终极极限无界闭绝对超无穷连次多元宇宙;φ)维棋盘空间=终极极限无界闭绝对超绝超越超限超无限连次多元宇宙;φ)维棋盘空间=超终极极限无界闭绝对超绝超越超限超无限连次多元宇宙;φ)维棋盘空间=超终极超在超越超全超绝超无上超限连次多元宇宙;φ)维棋盘空间=外超终极超在超越超全超绝超无上超限连次多元宇宙;φ)维棋盘空间=上外超终极超在超越超全超绝超无上封闭极限超限连次多元宇宙;φ))维棋盘空间=绝对超无上闭极限界;φ)))维棋盘空间=终极绝对无上闭极限超限界……)”
当然,最后的境界其实也仅仅只是开始,但是碍于后续定义文字表达不够直观也就作罢了。为了理解不同空间维度的尺寸,我们首先要知道数学上如何量化维度。这之前我们需要先定义多个数学模型,前提是知道之前的一些函数术语,集合、子集、幂集、并集、交集、补集在数学当中的含义,才能知道度量和测度在这里与常规概念的区别。