所以电视机是劳动产品。

推理的种类

演绎推理：

模态推理；

非模态推理：简单命题推理：直言推理，关联推理，联言推理。

复合命题推理：联言推理，选言推理，假言推理，负命题推理

非演绎推理：归纳/类比/图形

演绎推理

前提

形式

结论

真实

有效

必然真

真实

无效

可能假

虚假

有效

可能假

虚假

无效

可能假

在逻辑学中，常常用“有效性”来评价演绎推理，用“可靠性”来评价非演绎推理。

三、直言命题

直言命题是一种简单命题，它是断定事物具有或不具有某种性质的命题，也叫作性质命题，例如

1.所有的知识分子都是脑力劳动者

2.我班所有的同学都不是党员

3.有些鸟是会飞的

4.有些植物不开花

任何一个直言命题都由主项、谓项、联想和量项四个部分组成

主项：s（被断定的事物）

谓项：p（反映事物具有某种形式）

联想：是、不是（肯否）

量项：所有、有的、某个（全城/特称/单称）

直言命题的两项：

量项有三种情况：全称、特称、单称

1.全称量项：全称量项常用的词语是“所有”、“凡是”、“一切”，它表示直言命题对主项中的每一个个体都做了判定。全称量项有时会省略。

2.特称量项：特称量项常用的词语有“有点”、“有些”、“至少有一个”，它表示直言命题对主项中的至少一个个体做了断定。特称量项不可忽略。

3.单称量项：当主项为单独概念时，单称量项不出现，当主项是普遍概念时，单称量项常用的词语是“这个”、“那个”等，它表示直言命题对主项中某个个体做了断定。

特别提醒：

特称命题所断定的主项的数量是不确定的，它只是断定“至少有一个s如何”，不意味着“有s不如何”

直言命题的类型

根据联项和量项的不同结合，可将直言命题分为以下六种基本形态：

1.全称肯定命题：所有s是p，简称sap，又称a

2.全称否定命题：所有s不是p，简称sep，又称e

3.特称肯定命题：有s是p，简称sip，又称i

4.特称否定命题：有s不是p，简称sop，又称o

5.单称肯定命题：某个s是p，简称sap，又称a

6.单称否定命题：某个s不是p，简称sep，又称e

直言命题的真假

（这里只分析典型的a、e、i、o四种命题）+代表真，-代表假

s与p关系

全同关系

真包含于关系

真包含关系

交叉关系

全异关系

sap

+

+

-

-

-

sep

-

-

-

-

+

sip

+

+

+

+

-

sop

-

-

+

+

+

3.2直言命题直接推理

一、直接推理是以一个已知命题为前提，推出另一个新命题作为结论的推理（前提只有一个）

直言命题直接推理就是以一个已知的直言命题为前提，根据直言命题的性质推出结论的推理。它分为两种：一是直言对当关系推理，一是直言变形推理。

（前提只有一个，是直言命题）

例子

甲、乙、丙、丁四人参加逻辑学考试后有以下议论：

甲：这次考试我看咱们都可以及格

乙：我看咱们当中肯定有人不及格

丙：丁可以及格

丁：如果我能及格，那么我们之中不会有人不及格

考试结果表明，四人中只有一人预测错误

请问：谁预测错误？谁及格？

甲乙一真一假，矛盾关系，所有人都及格，乙错误。

直言对当关系

素材相同而形式不相同的直言命题之间存在着真假制约关系，叫做直言对当关系。

具体情况可用下面逻辑方阵表示：

矛盾关系的特点：一真一假

反对关系的特点：至少一假（可以同假，不可同真）

下反对关系的特点：至少一真（可以同真，不可同假）

差等关系的特点：上真下就真，下假上就假

矛盾关系的推理

直言命题的矛盾关系存在于a与o之间，e与i之间，a与e之间

由于矛盾关系的命题一真一假，所以矛盾关系推理有10种有效式

（1）sap→?sop：a与o矛盾，a真，则o假

（2）sep→?sip

（3）sip→?sep

（4）sop→?sap

（5）sap→?sep

（6）?sap→sop：如果a假则o真，ao矛盾

（7）?sep→sip

（8）?sip→sep

（9）?sop→sap

（10）sep→?sap

反对关系的推理

直言命题的反对形式存在于a与e之间

由于反对关系的命题至少一假，所以反对关系推理有2种有效式：

（1）sap→?sep

（2）sep→?sap

下反对命题

直言命题的下反对关系存在于i与o之间

有两种有效式：

（1）?sip→sop

（2）?sop→sip

差等关系

直言命题之间的差等关系存在于a与i之间、e与o之间以及a与a或i之间，e与e或o之间

由于差等关系的命题上真下就真、下假上就假。所以差等关系有12种有效式