此外,整个人也陷入了莫名其妙的状况,好像对身周的一切都很是淡漠,有些冰冷无情。
“试一试!”
冰冷无情的状态下,赵寒风的心中没有一丝一毫的激动,机械的翻找出一整张都是函数题的数学卷子。
这种题对于别人来说很简单,但随便的一改数据,他就不会做了。
第23题:
已知函数f(x)=ln-x
(1)求f的单调区间
(2)求曲线y=f在点处的切线方程
(3)求证:对任意的正数a与b,恒有lna-lnb大于等于1-ba
看了一眼题型,赵寒风闭目沉思了一下。
再睁眼时,嘴角微挑,冰冷无情的脸上染上了一抹自信色彩。
中性笔不停的移动,一排排的数字和字符在试卷上不断闪现。
解:
∵函数f=ln-x
∴f'=1-1²
由f'>0⇒x>0;
由f'<0⇒-1<x<0;
∴f(x)的单调增区间(0,+∞),单调减区间(-1,0)
∵f'=1x+1-1²,
f=ln2-12f'=14
当x=1时,y'=14,得切线的斜率为14,所以k=14;
所以曲线在点(1,f(1))处的切线方程为:
y-ln2+12=14x,即x-4y+4ln2-3=0.
故切线方程为x-4y+4ln2-3=0
所证不等式等价为lnab+ba-1≥0
而f=ln+-1,设t=x+1,则f=lnt+1t-1,
由(1)结论可得,f(t)在(0,1)单调递减,在(1,+∞)单调递增,
由此f(t)n=f(1)=0
所以f(t)≥f(1)=0
即f=lnt+1t-1≥0
记t=ab
代入得:lnab+ba-1&a;gt;=0
即lna-lnb&a;gt;=1-ba恒成立
“呼……”
最后一个符号点完,赵寒风终于露出一丝丝的笑意,仰头看天,发出无声的呐喊。
以前冥思苦想半个小时都没有解题思路的题目,如今只花了三分钟不到的时间就直接解开。
这效率快了何止十倍!
唰唰唰……
药效未过,赵寒风保持着冰冷无情的状态,奋笔疾书,抓紧时间解题。
他也不贪大求全,所做的这些题,都是以前一变就丢分儿的函数体。
赵寒风想好了,还有两个月的时间才高考。
第一个月,他将之前所有碰到的丢分题型全都解决。
后一个月,他就要提高自己的上限分数。
他就不相信,以自己的超级努力配合这冰心药液,就不能提高自己的成绩。
唰唰唰……
不过半小时的时间,一整张函数卷子便被赵寒风全部解开。
看答案,全都对,没有一道错的。
“爽!”题目百分百正确,赵寒风嘴角一弯,露出一抹欣慰的笑容。
“继续!”又一张试卷入手,依旧是函数题。
一个类型题一个类型题的破解下去,他就不相信他的数学成绩会不提高。
两个小时的时间过去,赵寒风一共做了四套函数数学题,没等他有所动作,冰心药水的药效忽然褪去。
“额……头好疼!”
脑袋里面本来还有的冰冷感觉瞬间消失,赵寒风的脸唰的一下变的煞白。
脑袋里面针扎似的疼,让他脖子上的青筋直蹦身子直发抖,咬着牙才没有喊出来。
良久,疼痛感渐渐褪去,赵寒风才长出一口气,一点点的缓了过来,嘴角挂着一抹欣慰之色。
这冰心药水的副作用虽然很强烈,而且脑海图书馆里面所有摆放整齐的图书也再次打乱。
但好在刚才那些做过的函数题目清晰闪亮,好像都印刻在了脑海里。
想必即便不靠这冰心药水,再做类似的题目,应该也不会再出什么错误了。