长度为1的线段在平面上做刚体运动，主要是旋转和平移，转过180度角并回到原位，扭过的最小面积为多少？

这是挂谷看到武士用刀挡住飞来的箭的时候想到的。

一段不动，画一个半圆是π2

棒子中间不动，转动画出的是π4

做一种洛三角转动，可以画出根号三分之一。

画出一种圆环运动，可以达到π8